我们知道气体静力学是为了研究气体相对的平衡时规律及其应用作用的。因为静止时a性力不起作用，所以静力学所得的结论，对理想气体和实际气体都是适用的。作用在气体上的力作用在气体上的力，分为质量力和表面力两类。

　　质量力

　　质量力是作用在气体内每一质点上的力，它的大小与质量成正比。质量力一般有两种，一是重力，二是惯性力。重力是由重力场产生，惯性力则是由气体作直线加速运动或曲线运动引起的。惯性力的数值等于质量与加速度的乘积，其方向与加速度方向相反。通常把单位质量气体所承受的质量力称为单位质量力。如作用在质量为m的气体上的惯性力为F，则加热炉在加速度相反方向上的单位质量力。

　　表面力

　　表面力指作用在气体表面上的力，与表面积的大小成正比。它是由与气体相接触的其他物体的作用产生的。表面力也有两种，一种是与表面垂直的法向力，如压力，另一种是与表面相切的剪力，如内摩擦力。静止的气体没有切向表面力。

　　气体平衡微分方程式

　　处于平衡状态的气体，从中取出任意一部分，则作用在上面力的总和为零，而且其所受表面力必与表面垂直，并且方向由外向内，否则必将有平行于表面的分力而使气体运动。

　　从处于平衡状态的气体中取出一个微元六面体，其各边长分别为dx,勿、dz，体积dV二dxdydz。作用在微元体上的表面力只有压力，如作用在左侧面上各点的静压力为p，由于压力是坐标的连续函数，即p=I(x,y,z)，函数I按泰勒级数展开，取前两项，则得右侧面上各点的静压力为P+淤dx,gnu『,-Y(,TJ-ISIJP7w1。J。_目/flHJrrr。L/,/J’8x作用在微元体上的质童力在x轴方向上的投影为pdxdydzX。其中p为气体的密度。根据平衡条件，作用在微元体上所有的力在x轴上的投影总和必等于零，即

　　这个方程式就是气体平衡方程式。它由欧拉(Euler)在1775年首先推导出来，所以又名欧拉平衡微分方程式，它表明了作用在平衡气体上的表面力和质量力平衡的关系。

　　气体静力学的甚本方程式

　　气体平衡微分方程式是一种普遍规律，更具有实际意义的是研究质量力为重力的静止气体中压力分布的规律。如果重力是沿z轴的，则X=O,Y=O,Z=-g。因为重力的方向向下，与z轴的正方向相反，故加一负号。将微分方程组((2-17)中各式分别乘以dz,勿、dz并相加，得气体静力学基本方程的物理意义式(2-18)不仅表明沿高度上气体压力的分布，而且也代表静止气体中的能量平衡关系。户代表单位体积气体具有的压力能，Pg代表单位体积气体在高度z具有的位能。它们的单位可以表示为压力单位，也可以表示为能量单位。所以从能量守恒的观点，式(2-18)可以表达为:任何温度均匀的静止气体。沿其高度任一截面上，单位体积气体所具有的能量守恒。换言之，任一截面的压力能与位能之和为常数，其值的大小仅与基准面位置有关。

　　实际上，对于不可压缩的静止气体和液体，式(2-18)均可适用。现进一步分析**压力的分布规律。如图2-3所示，在密闭容器内盛有密度为p的静止液体，自由液面之上为**压力p，的气体。设自由液面为确定高度z和深度h的基准面，z向上为正，h向下为正。若将式(2-18b)应用于自由液面上的某点((z=h=0,p=p,)和深度为h的任意一点((z=-h)，可得h处的**压力：

　　p=pr+pgh(2一19)
　　式((2-19)表明，静止流体内任一点的**压力由两部分组成:一部分是自由液面上的**压力pr，另一部分是深度为h，密度为p的流体柱所产生的压力pgh;或者说，静止均质流体的**压力随深度增加呈直线增大。显然，深度(或高度)相同的各点，其**压力相同。