分析解法可以直接给出温度场的分析形式，即t与X,y,z,r之间的函数关系，具有普遍的意义，也便于分析各因家对温度分布的影响。但加热炉利用此法仅适用于数量有限的经典问题，主要用于几何形状简单及边界条件简单的情况，实际情况有时和这些条件有较大出人，应用时不得不作很多假定，因而给计算带来很大误差。数值解法可以解决这类问题，常用的数值解法是有限差分法。这种方法计算简单，但计算工作量很大，不过自从运用了电子计算机这种手段以后，这已经不成问题，有限差分法也越来越引起重视。有些情况下，即使存在严格的解析解，有限差分法也可以提供更为简便的途径。

　　有限差分法的基础是:假定在空间里或在时间上连续的过程，都可以用阶跃的不连续过程来代替。把求解微分方程式变换为求解差分方程式。例如单向导热微分方程式为

　　这种代换使解的**性当然差一些，但与所取的△r和Ax的大小有关，间距越小，计算的结果越**。设有一个平壁，温度是连续分布的(见图3-38)，把平壁分为许多厚度为Oz的薄层，各层用角码……(n一1),n,(n+1)"""…表示。把时间也分成相等的间隔Ar，并用角码…""(k一1),k,(k+1)"""…标明。这样，例如‘、。就代表过程经过kOr时间后，第n层的中心温度。温度分布本来是曲线，用差分值代替以后，每小段可视为直线，整个成为一条折线。